Exercices - Le cercle trigonométrique

Un secteur correspond à un angle de \(\frac{\pi}{5}\text{ rad}\).

1. \(\frac{2\pi}{5}\leqslant\frac{\pi}{2}\leqslant\frac{3\pi}{5}\) donc la roue s'arrêtera sur le secteur n°3.

2. \(\frac{9\pi}{5}\leqslant\frac{19\pi}{10}\leqslant\underbrace{\frac{10\pi}{5}}_{=2\pi}\) donc la roue s'arrêtera sur le secteur n°10.

3. \(-\frac{6\pi}{5}\leqslant-\frac{5\pi}{4}\leqslant-\frac{7\pi}{5}\) donc la roue s'arrêtera sur le 7ème secteur en tournant dans le sens négatif c'est-à-dire le secteur n°4.

4. \(\frac{34\pi}{3}=5\times2\pi+\frac{4\pi}{3}\) soit 5 tours complets et encore \(\frac{4\pi}{3}\).

   \(\frac{6\pi}{5}\leqslant\frac{4\pi}{3}\leqslant\frac{7\pi}{5}\) donc la roue s'arrêtera sur le secteur n°7.