Exercices - Le cercle trigonométrique

On enlève 3 tours de cercle : \(7\pi-3\times2\pi=\color{red}\pi\)

\(-1000\pi=-500\times2\pi\).

On ajoute 500 tours de cercle : \(-1000\pi+500\times2\pi=\color{red}0\)

\(\frac{2015}{4}=503,75\). L'entier pair le plus proche de cette valeur est \(504=2\times\color{blue}252\).

On enlève 252 tours de cercle : \(\frac{2015\pi}{4}-252\times2\pi=\frac{2015\pi}{4}-\frac{2016\pi}{4}=\color{red}-\frac{\pi}{4}\)

\(-\frac{500}{3}\approx166,7\). L'entier pair le plus proche de cette valeur est \(166=2\times\color{blue}83\).

On ajoute 166 tours de cercle : \(-\frac{500\pi}{3}+83\times2\pi=-\frac{500\pi}{3}+\frac{498\pi}{3}=\color{red}-\frac{2\pi}{3}\)

\(\frac{100}{2\pi}\approx15,9\) ainsi \(100\text{ rad}\) correspondent à environ 16 tours de cercle.

On enlève 16 tours : \(100-16\times2\pi=\color{red}\underline{100-32\pi}\approx-0,53\)

\(\frac{-25}{2\pi}\approx-3,98\) ainsi \(-25\text{ rad}\) correspondent à environ 4 tours de cercle.

On ajoute 4 tours de cercle : \(-25+4\times2\pi=\color{red}\underline{-25+8\pi}\approx0,13\)